النمذجة الرياضية

ملخص كتاب النمذجة الرياضية

في كتاب النمذجة الرياضية: النماذج الإحصائية مشكلات وحلول pdf Escape from Model Land: How Mathematical Models Can Lead Us Astray and What We Can Do About It pdf تتناول المؤلفة إريكا طومسون Erica Thompson – الخبيرة في تطبيقات النمذجة في صنع واتخاذ القرارات – تأثير النماذج الرياضية والنماذج الإحصائية في عمليات اتخاذ القرارات في مختلف المجالات من الاقتصاد إلى السياسة والعلوم الاجتماعية والطب والذكاء الاصطناعي وغيرها.

ملخص كتاب النمذجة الرياضية pdf يؤكد أن النماذج الرياضية mathematical models ليست مجرد أدوات تساعدنا على فهم العالم وتفسيره وحسب، وإنما دورها هو تبسيط للواقع ولذلك فهي تفتقر إلى الدقة وقد تكون في كثير من الأحيان مشوهة ولا تعكس الواقع. 

يستعرض كتاب النماذج الإحصائية Statistical Models العديد من الأمثلة التاريخية والحديثة التي تثبت كيف يمكن أن تؤدي النماذج الرياضية والنمذجة الإحصائية إلى توجهات خاطئة عند اتخاذ القرارات. كما يتناول ملخص كتاب pdf Escape from Model  تنبؤات الاقتصاد والأزمات المالية financial crises والتغيرات الاجتماعية social changes. 

وتؤكد المؤلفة إريكا طومسون أن النماذج الرياضية تعتمد على الافتراضات assumptions والمعطيات المدخلات المحدودة limited input، وبالتالي فهي ليست قادرة على توقع المستقبل بشكل دقيق كما يدعي مخترعو النماذج الرياضية والنمذجة برمتها.

من أبرز طروحات كتاب النمذجة الرياضية pdf النماذج الإحصائية مشكلات وحلول الحذر في الاعتماد الكامل على النماذج الرياضية في صنع القرارات، وتقترح Erica Thompson استخدام نهج أكثر تواضعاً بأن تسترشد القرارات بالخبرة البشرية والبيانات الفعلية، بدلاً من الاعتماد على النماذج الرياضية والنماذج الإحصائية الافتراضية. 

يبدأ كتاب النمذجة pdf لمؤلفته إريكا طومسون باستعراض النماذج الرياضية وأهميتها في مجال العلوم واتخاذ القرار decision-making. ويستعرض المصطلحات الأساسية والمفاهيم المهمة المرتبطة بالنماذج الرياضية pdf mathematical models. وتتطرق المؤلفة Erica Thompson إلى تحديات استخدام النماذج الرياضية وكيف تؤدي إلى انحرافات وتشويش في النتائج التي تخلص إليها. وتستشهد بأمثلة توضيحية لنماذج رياضية تسببت في تحطيم المفاهيم الخاطئة misconceptions تارةً واتخاذ قرارات غير صائبة تارةً أخرى.

يستعرض ملخص كتاب  Escape from Model Land pdf  العوامل المؤثرة في تشويش النماذج الرياضية وكيفية التعامل معها، وأهمية فحص النماذج الرياضية بعنايةٍ والتأكد من صحة البيانات والفرضيات المستخدمة فيها. كما يقدم كتاب النمذجة Modeling استراتيجيات لتحسين استخدام النماذج الرياضية mathematical models وتجنب الانحرافات الناتجة عنها. 

وتصر إريكا طومسون على أهمية الاعتماد على البيانات الدقيقة والاختبارات الموضوعية عند التعاطي مع النمذجة الرياضية mathematical modeling عموماً.

ومن الموضوعات الأساسية التي تركز عليها المؤلفة إريكا طومسون هي النماذج الرياضية mathematical models واستخداماتها في شتى المجالات العلمية والسياسية والاجتماعية، وفهم حدود النماذج limits of models والمخاطر الخفية للنماذج التي قد تخفى حتى على الخبراء الذين يضعونها، وأهمية تفادي إشكالية التقليل من شأن حالات عدم اليقين underestimation of uncertainties وسوء استخدام النمذجة الإحصائية statistical modeling وأخطاء النمذجة وتحيزاتها biases in modeling والتحيزات غير المتعمدة في النمذجة الرياضية. 

يعد كتاب النمذجة الرياضية: النماذج الإحصائية مشكلات وحلول pdf Escape from Model Land: How Mathematical Models Can Lead Us Astray and What We Can Do About It pdf مرجعاً قيماً لأي شخص يهتم بالنماذج الرياضية ويرغب في فهم تحدياتها وكيفية التعامل معها بطريقة مثلى، فيقدم رؤى واستراتيجيات عملية تساعد على تجنب الانحرافات الناتجة عن استخدام النماذج الرياضية mathematical models في عملية اتخاذ القرار وضمان الدقة والفاعلية في نتائج هذه النماذج.

وعلى الرغم من وجود تداخل وتقارب بين النماذج الرياضية والنماذج الاحصائية، حيث يمكن استخدام النماذج الاحصائية لتحليل وتطبيق النماذج الرياضية، والعكس صحيح أيضاً، إلا إن هناك فرقاً بين النماذج الرياضية Mathematical Models والنماذج الاحصائية Statistical Models يتمثل في طريقة استخدام وتمثيل الظواهر والعلاقات في العالم الحقيقي. النماذج الرياضية تعتمد على المعادلات الرياضية والتفاضلية والتكاملية لوصف العلاقات بين المتغيرات المختلفة في نظام ما. النماذج الرياضية تُستخدم لتحليل الظواهر المُعقدة وتوفير توقعات دقيقة حول سلوك النظام اعتماداً على المبادئ الفيزيائية أو الرياضية أو الاحتمالية.

بالمقابل، تعتمد النماذج الاحصائية على تحليل البيانات المتاحة واستخراج النمط والعلاقات الاحصائية بين المتغيرات. النماذج الاحصائية أداة للتعرف على العلاقات غير المحتملة والمصادفات والصدف الاحتمالية وتحليل الاحتمالات والتنبؤ بالأحداث المستقبلية. والنماذج الإحصائية تعتمد على توزيع الاحتمال والاحصاءات الرياضية لتوصيف ووصف التوقعات وتحليل البيانات. ويمكن القول بأن النماذج الرياضية تعتمد على المعادلات الرياضية للتنبؤ بالسلوك وفهم الظواهر، في حين تستند النماذج الاحصائية إلى تحليل البيانات والاحتمالات للتنبؤ بالأحداث وتفسير العلاقات الاحصائية القائمة بين المتغيرات.

للمزيد من ملخصات الكتب العالمية التي تناقش النماذج الرياضية والإحصائية ودورها في صنع القرارات في المجالات العلمية والسياسية والاجتماعية والمالية والاقتصادية وتحيزات النماذج الرياضية وانحرافاتها وتشوهاتها واستخداماتها في مجال المال والأعمال وصنع القرارات المبنية على النماذج المالية كما يتناولها كتاب Erica Thompson النمذجة الرياضية: النماذج الإحصائية مشكلات وحلول pdf Escape from Model Land: How Mathematical Models Can Lead Us Astray and What We Can Do About It pdf على منصة إدارة دوت كوم Edara.com، استخدم الروابط وملخصات الكتب التالية:

• اقتصاد كرة القدم Soccernomics

• الإحصاءات تكذب وتتجمل How to Lie With Statistics

• التشويش Noise

• الصدفة المُلهِمة The Serendipity Mindset

• هكذا نتخذ قراراتنا How We Decide

• النقاط العمياء Blind Spot

• الاقتصاد الرياضي An Economist Goes to the Game

• عقل رياضي A Mind for Numbers